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代入排除思想,助你速解數量關系

2019-08-21 09:56:22  來源:中公事業單位考試題庫

【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系《代入排除思想,助你速解數量關系》。

在我們做數量關系的題目時,有時候會發現從條件直接推出結論比較困難,但是如果我們逆向考慮,用給出的選項將題干補充完整并進行驗證,達到簡便計算的效果,即代入排除。這樣,大大提高了解題的速度,為取得好成績奠定基礎。

1、 應用環境

不易列式、不易解、沒必要解的題目。

2、 帶入排除的原則及技巧:

(1)先排除再代入:

【例1】 某校人數是一個三位數,平均每個班級36人,若將人數的百位數與十位數

調換位置,則全校人數比實際人數少180人,那么該校人數最多可以達到多少人?

A.750 B.972 C.396 D.998

答案:B。【中公解析】根據題目要求,由“平均每個班36人”,可知,選項A、D不能被36整除,因此不符合條件。再判斷B、C,能被36整除,都符合。此時,題目中另一個要求是“全校人數的百位數與十位數調換位置,則全校人數少180人”,這時再把B、C代入驗證,顯然符合條件的只有B選項。所以選B。

(2)代入的選項在題干中存在某種等量或者不等量關系:

【例2】某次數學考試共有50道題目,規定答對一道題得3分,答錯一道題倒扣1分,不答不得分。某人參加考試回答了全部題目,共得了82分,問答對的題目數和答錯的題目數之差是多少?

A.15 B.16 C.17 D.18

答案:B。【中公解析】設答對的題目數量為X,答錯的題目數量為Y,不答的題目數量為0.則:X+Y=50,3X+Y=82,求X-Y=?,由于是加減法的計算,根據兩個整數的和與這兩個整數的差的奇偶性相同,可以得到以下過程,因為:X+Y=50,結果為偶數,所以:X-Y所得結果應為偶數,此時排除選項A、C,代入D選項18,此時聯立方程解得X=34,Y=16,3X+Y=86 ,不符合題意,因此選B選項。驗證:將X-Y=16代入解得X=33,Y=17,3X+Y=82,符合題意。

(3)結合問法:

所求為極大值,則從選項大的開始帶入:若所求為極小值,則從選項小的開始帶入。

(4)結合整除法:

整除法是我們常用的快速解題的手段,大部分情況下可以根據整除的特性,再結合代入排除法,從而快速解題。

在遇到符合本節所講的應用環境的題目時,多采用代入排除思想,可以先代入再排除,也可以先排除再代入,靈活應用很重要。

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